אנחנו וה"אחרים": מפגשים בין-תרבותיים במכללות לחינוך סטודנטים לתואר שני, יהודים וערבים(

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "אנחנו וה"אחרים": מפגשים בין-תרבותיים במכללות לחינוך סטודנטים לתואר שני, יהודים וערבים("

Transcript

1 אנחנו וה"אחרים": מפגשים בין-תרבותיים במכללות לחינוך סטודנטים לתואר שני, יהודים וערבים( )בין לילך לב ארי ווליד מולא מבוא המושג "רב-תרבותיות" כולל מספר היבטים: היבט דמוגרפי המתייחס לריבוי תרבויות משנה בחברה, היבט מבני המדגיש את יחסי הכוחות בחברה, והיבט אידיאולוגי הקורא לקיום דיאלוג על בסיס של שוויון וכבוד הדדי בין קבוצות אתניות שונות. היבט נוסף הקשור בהבנת המושג עוסק בזהות המעוצבת על-ידי התייחסות אל "אחר משמעותי". יחס זה אמור להיות מושתת על כבוד ל"אחרים" והכרה בשוני, זאת לעומת שלילת ה"אחרים" והתייחסות פטרנליסטית מיעוטים, 1 אליהם. על בסיסה של האידיאולוגיה הרב-תרבותית ובעקבות תביעות לשוויון חברתי בקרב בעיקר במדינות הגירה מערביות, התפתחה התפיסה של חינוך לרב-תרבותיות. בהגדרת מושג החינוך לרב-תרבותיות יש למעשה התייחסות לשלושה רכיבים: למושג עצמו, לשינוי בחשיבה החינוכית ולתהליך. הכוונה היא שלכל תלמיד, ללא קשר למינו, מעמדו החברתי, מאפייניו האתניים, הגזעיים והתרבותיים, יהיה סיכוי שווה ללמוד ולהצליח בבית הספר. היבטים מבניים בבתי ספר, כמו גם הבדלים מעמדיים, מקפחים קבוצות מסוימות של תלמידים לעומת אחרות. מטרתה של מדיניות לחינוך לרב-תרבותיות היא ליצור שינוי במערכת החינוך כך שלקבוצות השונות ביניהן מבחינה מגדרית או מבחינת השתייכותן האתנית והתרבותית, 2 יהיה סיכוי שווה להצליח בבית הספר. החברה בישראל מורכבת 1 2 מאוטנר, שגיא ושמיר, Banks & McGee Banks, 2001

2 לילך לב ארי ווליד מולא מקבוצות תרבותיות ואתניות רבות, כאשר בפועל לא מתקיים בין הקבוצות הללו דיאלוג אמיתי עם 3 אוריינטציה חיובית. בישראל אין כמעט הוויה פלורליסטית המכירה בשוני בין קבוצות תרבותיות השומרת על שוויון בין אנשים. ביניהן קיימות כמה קבוצות תרבותיות שיש מספר נקודות מפגש בתחום התרבותי כמו השפה העברית והאזרחות הישראלית, וחלק ניכר מיחסי הגומלין בין קבוצות אלה מושתת על מאבקי כוח ובדרך כלל גם על 4 הימנעות מפתיחות הדדית. המבנה החברתי והתרבותי של ישראל וכן מערכת החינוך, מעודדים חינוך פרטיקולריסטי בתוך החברה היהודית והקבוצות המרכיבות אותה. כך שכל מגזר מכיר את תרבותו שלו )בעיקר היהודי(, וכמעט שאינו נחשף לתרבות של מגזרים אחרים. חינוך הפועל במסגרות סגרגטיביות מתמקד בלימוד תרבותה של קבוצה אחת, בעוד חינוך לרב-תרבותיות רואה בכלל אוכלוסיית התלמידים חברה לומדת אחת, חושף אותם לדיון בתרבויות השונות 5 ומעלה את רמת הסובלנות שלהם כלפי הקבוצות השונות. אחת מתרבויות המשנה המרכזיות ביותר היא זו של ערביי ישראל. העצמאות ה- 65 למדינת ישראל מנתה אוכלוסיית המדינה כ ערב יום מיליון תושבים. האוכלוסייה היהודית מנתה כ מיליון )75.3% מכלל האוכלוסייה( והאוכלוסייה הערבית כ מיליון )20.7%(. קיימת הפרדה גיאוגרפית בין יהודים לערבים: מרבית הערבים )60%( מתגוררים בגליל, כ- 20% חיים במשולש, כ- 10% בנגב ועוד כ- 10% בערים מעורבות, אך בשכונות נפרדות. ההפרדה היישובית היא אפוא כמעט מוחלטת. בישראל יש, אם כן, הפרדה אתנית, גיאוגרפית ואקולוגית מהגבוהות בעולם. בנוסף לכך, גם מערכות החינוך נפרדות. בגנים ובבתי הספר ההפרדה כמעט מוחלטת, ולעיתים גם בחלק מן המכללות. רק באוניברסיטאות ובחלק מן 7 המכללות מתקיים מפגש בין יהודים לערבים. בשל המבנה הדמוגרפי, הכלכלי והפוליטי של המדינה, האזרחים הערבים במדינת ישראל שונה מזה של היהודים. ניסיון החיים היומיומי של לצד זאת, נוצר מפגש מחויב המציאות של הפרט הערבי עם הפרט בחברת הרוב היהודית, המתקיים בכל תחומי החיים, ובמיוחד מאותו רגע שבו הוא יוצא מיישובו. ערבים ויהודים נפגשים במקומות העבודה, באוניברסיטאות, בחנויות, בבתי חולים, במרכזי בילוי, בחוף הים, באוטובוסים, במשרדי מאוטנר, שגיא ושמיר, פרי, 2007 א. יוגב, 2001; ריינגולד, הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, סמוחה, 2001.

3 מפגשים בין-תרבותיים במכללות ממשלה ובכל מקום שניהול תקין של חייהם אינטראקציה מקצועית, עסקית וחברתית. וחיי הציבור הישראלי בכללו מצריכים בהתאם למדיניות משרד החינוך, אזרחים ערבים לומדים על ה"אחרים", על היהודים כפרטים, על החברה היהודית ועל המדינה כישות, כבר בבית הספר היסודי. לימודי השפה העברית הם בגדר חובה עבור תלמידים ערבים, ובלימודיהם התיכוניים לומדים גם הם ספרות והיסטוריה יהודית. בנוסף, תוכניות הלימודים מחנכות את הערבים לראות באזרחים היהודים שותפים בבעלות על הארץ, ועליהם להסתגל לעובדה שמדינת ישראל היא מדינת היהודים וללמוד לחיות בה את חייהם כמיעוט. לעומת זאת, אזרחים יהודים לא חייבים ללמוד בבית הספר את השפה הערבית, הדת והספרות הפלסטינית ואף לא את ההיסטוריה של העם הפלסטיני או של עמים ערביים אחרים. תלמידים יהודים לומדים באופן כללי ביותר את ההיסטוריה של האסלאם, אולם אינם לומדים להכיר את ההשתייכות ההיסטורית של הפלסטינים לארץ. תלמידים יהודים לא מתחנכים לקבל את הערבים כשותפים להם במדינה. הם לומדים את ההיסטוריה של העם היהודי, וסבלם בגלות, וצעירים ערבים מתחנכים על התפיסה שישראל היא 8 העם היהודי ועל חשיבות השתמרותה כמדינה יהודית. על האנטישמיות כלפי המדינה היהודים היחידה של בנוסף, ערבים ויהודים בישראל חווים, בעיקר מאז האינתיפאדה השנייה, תחושות חזקות יותר של ניכור. צעירים יהודים חשים איום ופחד מהערבים, וערבים חווים תחושות של אפליה וגזענות שמתעצמות לאחרונה גם בשל התגברות 9 השנאה כלפי מוסלמים בעולם המערבי. מהו, אם כן, מקומם של המוסדות להשכלה גבוהה כנקודת מפגש אפשרית בין יהודים לערבים, ביצירת מודעות ל"אחרים" וקשר עימם? היחסים בין סטודנטים לתואר שני במאמר הנוכחי במכללות לחינוך, יהודים וערבים, כולם מרקם נבחן אנשי ונשות חינוך ותיקים המתארים את המפגשים עם בני הלאום האחר במהלך הלימודים, ונבדק האם חל עקב כך שינוי בעמדותיהם כלפי ה"אחרים". ה"אחרים": המושג ומשמעותו בחברה הישראלית מושג ה"אחרים" קשור ביחסי גומלין בין קבוצות שונות בחברה, בין אלה שהם "משלנו" )ingroup( ל"אחרים".)outgroup( הקבוצה "שלנו" היא זו אליה אנו חשים נאמנות, העדפה והערכה, ואילו מול הקבוצה ה"אחרת", הנחשבת חיצונית, קיימים יחסי תחרות וכלפיה אנו חשים התנגדות. מערכת יחסי גומלין בין קבוצות הפנים שהן "משלנו", לקבוצות החיצוניות פלד ושפיר, הרץ-לזרוביץ, יוסף-מיטב, פרח וזועבי, 2010.

4 לילך לב ארי ווליד מולא שהן ה"אחרות", מושתתת על העיקרון שלקבוצת הפנים יש מאפיינים מוצלחים אשר ה"אחרים" חסרים אותם. לקבוצה "שלנו" אנחנו מייחסים ערך גבוה יותר מאשר לקבוצה החיצונית. מתחים וקונפליקטים בין הקבוצות השונות עשויים לחזק את גבולותיה של כל 10 קבוצה ואת הזהות החברתית של חבריה, וכן להבנות יחסי כוח בין הקבוצות. ה"אחרים", אם כן, הם קטגוריה בחברת האזרחים. בחברות של רוב ומיעוט מובחנים, קבוצות מיעוט 11 מפתחות אסטרטגיות של התאמה תרבותית, אך תהליך ההתאמה אינו נקבע באופן חד- 12 צדדי על ידן אלא גם באמצעות מטרת המפגש שאותו מגדיר הרוב. העיסוק במחקר בתחום זה דורש זהירות רבה כאשר החוקרים, כמו במקרה הנוכחי, משתייכים לאחת הקבוצות )זו 13 המחריגה או זו ה"אחרת"( ולכן הם נחשדים בחוסר אובייקטיביות. במושג ה"אחרים", ותיחום מרחבי ההשתייכות של כל אחת מקבוצות באים אם כן לידי ביטוי יחסי קרבה או ריחוק במרחב משותף 14 האוכלוסייה. הגבולות שמבדילים בין הקבוצות יכולים לנבוע מהשתייכות אתנית, דתית או לאומית שונה, 15 נראות כגון: שפה, צבע עור, לבוש. הקבוצות באופן שמי שאינו עונה כזה אך גם ממאפייני הקבוצה המדירה קובעת את גבולות הגזרה בין עליהם מוחרג מהקבוצה, מקבל תיוג של "אחר", 16 ולעיתים קרובות תיוג זה מקבל משמעות של מצב נחות. מכאן, שתהליך הבניית המושג "אחרים" )others( או "אחר ות" )otherness( יכול להסתמך על תכונות חיצוניות והבדלים פיזיים, אך גם על מאפיינים לאומיים. במקרה שלנו ניתן לומר שהחרגה זו משמשת כגורם המרכזי לעיצוב דמותם של ערביי ישראל )המיעוט( כ"אחרים" בעיני החברה היהודית 17 )הרוב(. ההיסטוריה אכן מכירה מקרים רבים של החרגת קבוצות ותיוגן כנחותות על רקע 18 מאפיינים כמו גזע, אתניות, דת, לאום ועוד. הקמת מדינת ישראל וגלי העלייה שבאו בעקבותיה, לוו באידיאולוגיה ציונית ששאפה להקים מדינת לאום יהודית. למימוש יעד זה נדרש לגבש את המהגרים היהודים לכדי קבוצה בעלת מכנה משותף לאומי, ובכך לטשטש את הבדלי המוצא והתרבות ביניהם 208 Macionis, 1997 אשל, קורמן, זהבי וסבית, שם. Krumer-Nevo & Sidi, 2012 Ahmed, 2000 ענתבי-ימיני, Krumer-Nevo & Sidi, 2012 ענתבי-ימיני, 2010; עופר, Kastoryano,

5 מפגשים בין-תרבותיים במכללות )מדיניות "כור ההיתוך"(, ובתוך כך להחריג מהם את ערביי ישראל, הלא יהודים, כ"אחרים". מלחמת האזרחים טרם פלישת מדינות ערב במאי 1948 והפיכתם של הערבים בארץ מרוב למיעוט בעקבות מלחמת 1948, הפכו את הערבים אזרחי מדינת ישראל בשנים הראשונות לקיומה של מדינת ישראל לאויבים בכוח. אלא שגם לאחר 65 שנים, מעמדם של הערבים כ"אחר אולטימטיבי" וכ"אחר" הבולט ביותר בזהות הישראלית - לתפיסה המדינתית 19 לא השתנה. זאת בניגוד בצרפת, השואפת לשמור על ייחוד לאומי ולהטמיע את ה"אחרים" בתרבות ההגמונית, או בניגוד לגישה הקיימת בארצות הברית, הרואה את עצמה כמדינת 20 מהגרים ונותנת לגיטימציה לקיום קבוצות מיעוט בסביבה רבת-תרבויות. איזה תפקיד, אם כן, ממלאים המוסדות להשכלה גבוהה במצב מורכב זה והאם הם תורמים לשינוי עמדות כלפי ה"אחרים"? על כך נדון בסעיף הבא. מפגשים בין-תרבותיים עם "אחרים" במוסדות להשכלה גבוהה בעולם ובישראל לצד חשיבותם האינסטרומנטלית, עשויים הלימודים במוסדות להשכלה גבוהה להוות גם מרחב להתנסויות אחרות. הלימודים מהווים סביבת חברות. החשיפה לאנשים ולרעיונות 21 משפיעה על התנהגותם, ערכיהם ותפיסותיהם של הסטודנטים 22 החברתיות והפוליטיות. לחייהם, הגילאית, סטודנטים, בעיקר לתואר ראשון, נמצאים ועל כן למפגשים הבין-תרבותיים בקמפוסים יש חשיבות רבה והן בשל 23 בקהילות מוצאם. ואף על עמדותיהם בשנות בשל הן השוני בין האקלים הקיים במוסדות להשכלה גבוהה לבין זה העשרים החוויה השורר בסקירה שבחנה סדרת מחקרים על אודות חוויות המפגשים הבין-תרבותיים בקרב סטודנטים לאור,)internationalization( הפיכתן של חלק ניכר מהאוניברסיטאות ברחבי העולם לבין-לאומיות נמצא שהן עשויות להיות חיוביות וגם שליליות. אנו טוענים שתולים יותר מדי תקוות במפגשים אלה ומעט מדי דגש מושם על תוכניות פורמליות שתעסוקנה בהכלת סטודנטים מתרבויות אחרות. על מפגשים המצביעים בין-תרבותיים כפויים שאין על בסיס בצידם ממצאי מחקרים שונים התערבות מכוונת לכדי הכלה חברתית, תרבותית ואקדמית, לצד ממצאים העוסקים בחוויות מוצלחות של מפגשים שניתן ענתבי-ימיני, Kastoryano, 2010 Funk & Willits, 1987 Owens, 1992 Pascarella & Terenzini, 1991; Whitla et al.,

6 לילך לב ארי ווליד מולא ללמוד מהם, אנו מציעים שלושה נושאים שחשוב להתייחס אליהם: התאמות של תוכניות הלימודים הפורמליות והבלתי-פורמליות, הכשרה מתאימה של סגל המרצים להוראה בסביבה מרובת תרבויות, ושיקוף ובקרה תמידיים על תהליך ההתערבות המכוון ויעילותו בהכלתם של סטודנטים במציאות הישראלית, 24 הבאים מרקע שונה. המוסדות להשכלה גבוהה, כאמור הם לראשונה צעירים ישראלים מקבוצות אתניות שונות, זאת על רקע העובדה המקום בו נפגשים שמערכת החינוך בישראל מראשית דרכה ועד היום היא מגזרית וכלולים בה זרמים ציוניים )שגם הם 25 מפוצלים(, תת-מערכות חינוך חרדיות וחינוך ערבי. לעומת זאת, מרבית המוסדות להשכלה גבוהה בישראל פתוחים לכל. ואכן, צעירים המשתייכים לקבוצות אוכלוסייה שונות ורבות מגיעים ללימודים במוסדות אקדמיים בעולם ובישראל. חלק מאוכלוסיות אלה הודרו ממוסדות להשכלה גבוהה בעבר, בכללן גם קבוצות של מיעוטים. מחקרים שהתבצעו ברובם אודות סטודנטים לתואר ראשון במוסדות להשכלה גבוהה בישראל, מצביעים על ממצאים מגוונים. 26 במחקר שנעשה באוניברסיטת חיפה נמצא כי סטודנטים יהודים וערבים סבורים כי האווירה באוניברסיטה היא חיובית. אומנם, הסטודנטים הערבים, בעיקר המוסלמים, הביעו עמדות שליליות יותר כלפי האוניברסיטה כמקום המאפשר העצמה אקדמית, התנסות דמוקרטית, יצירת קשרי גומלין בין קבוצות שונות וחיים במרחב רב-תרבותי, אך יחד עם זאת הם מעוניינים בשילוב עם קבוצת הרוב. ממצאי מחקר זה מצביעים על כך שחוויית הלימודים באוניברסיטה היא משמעותית לגבי גיבוש עמדות בקרב הסטודנטים ויחסם אל ה"אחרים". 27 דוידוביץ', סואן וקולן חקרו יחסי גומלין בין סטודנטים יהודים לערבים בשתי מכללות אזוריות ומצאו כי היחסים החברתיים בין הקבוצות הם חיוביים באופן כללי, ומרבית הסטודנטים בשתי המכללות מציינים לחיוב את שיתוף הפעולה היומיומי בכל הנוגע למילוי המטלות הלימודיות. כללי 28 אשל, קורמן, זהבי וסבית ארבע אסטרטגיות: היטמעות טענו שבתהליך ;)assimilation( התאמה של תרבותית, ננקטות השתלבות ;)integration( ;)separation( שוליות.)marginalization( באופן התבדלות החוקרים מצאו שהסטודנטים הערבים 210 Leask & Carroll, 2011 סבירסקי, 1990; רייכל, הרץ-לזרוביץ וחוב', דוידוביץ', סואן וקולן, אשל, קורמן, זהבי וסבית,

7 מפגשים בין-תרבותיים במכללות באוניברסיטת חיפה ההתבדלות. במחקר היחיד בחרו בגישת ההיטמעות, שהתבצע במסגרת בעוד הסטודנטים היהודים בחרו בגישת 29 מכללה לחינוך בקרב סטודנטים לתואר שני, נמצא כי לחוויה הלימודית במהלך שתי שנות הלימוד לתואר שני, יש השפעה חיובית על חיזוקן של עמדות חיוביות כלפי רב-תרבותיות, דהיינו, הסטודנטים תופסים את תרבות ה"אחרים" כשווה ולגיטימית. יחד עם זאת, למרות השינוי לטובה שחל בשנתון השני לעומת הראשון, עדיין מרבית הסטודנטים אינם מחזיקים בעמדות חיוביות כלפי רב-תרבותיות, דבר שבולט בעיקר בקבוצת הרוב היהודי. הסבר אפשרי לעמדות החיוביות בדרך כלל כלפי רב- תרבותיות ונחיצות החינוך לרב-תרבותיות בקרב הסטודנטים הערבים, הוא שמדיניות רב- תרבותית מיטיבה עם מיעוטים ומפחיתה את אפלייתם ביחס לקבוצת הרוב. חינוך לרב- תרבותיות עשוי לחזק תחושות של שוויון, שינוי בקהילתם ובחברה כולה לקראת שוויון בזכויות אזרחיות. ובעיקר לאפשר לבני קבוצת המיעוט להוביל סטודנטים ערבים עשויים לראות בחינוך לרב-תרבותיות סיכוי לשינוי בחברה הישראלית שהיא מרובת תרבויות. עוד נמצא כי יחסי גומלין הדוקים יותר עם ה"אחרים" אפיינו סטודנטים שלמדו בתוכניות התואר השני להוראה של אוכלוסיות מיוחדות )התוכנית לייעוץ חינוכי, התוכנית לחינוך והוראה לתלמידים בסיכון ובהדרה והתוכנית למנהיגות בחינוך(, זאת לעומת מי שלמדו בתוכניות הקשורות בהוראת תחומי הדעת )הוראת מדעים, הוראת מדעי הרוח בגישה רב-תחומית והוראת שפות(. אלה הלומדים בתוכניות הקשורות ישירות לחינוך בקרב אוכלוסיות מיוחדות, נדרשים לכישורים בין-אישיים ייחודיים ולרגישות חברתית גבוהה יותר מאלה שהגיעו למכללה כדי להתקדם בהוראת תחום הדעת שלהם ולהמשיך בעתיד במסלול של מורים דיסציפלינריים. לכן, נכונותם ליצור יחסי גומלין עם "אחרים" גבוהה מזו של אלה שהגיעו ללימודים מתקדמים בתחום הדעת שלהם. דומה אפוא שהמפגש הבין-תרבותי במוסדות להשכלה גבוהה, הן בלימודים לקראת תואר ראשון והן בלימודים לקראת תואר שני, לא בהכרח משנה את העמדות וההתנהגות בפועל כלפי ה"אחרים". מטרת המחקר המוצע היא לאבחן אפוא את חוויית המפגש עם ה"אחרים" במסגרת ארבע מכללות לחינוך, בין סטודנטים לתואר שני במכללות לחינוך, יהודים וערבים, ולשאול האם חוויית המפגש קשורה )לצד גורמי רקע ומפגשים חוץ-מכללתיים( לשינויים בעמדות לרון ולב ארי ; Laron, Lev Ari & ראו למשל: יונה, ;2007 סבר, ; Banks, Banks & McGee לרון ולב ארי,

8 לילך לב ארי ווליד מולא ובהתנהגות כלפי ה"אחרים" ולרב-תרבותיות. במילים אחרות, האם המפגש במכללות מהווה בסיס להיכרות עם תרבותה של הקבוצה ה"אחרת" ותורם ליצירת קשרי גומלין ודיאלוג על בסיס שוויוני ומכבד עם חבריה. המחקר במחקר התבססנו בעיקר על מתודה כמותית באמצעות סקר מתאמי. לסטודנטים שהשתתפו במחקר חולקו שאלוני סקר שבהם בדקנו את מאפייני הרקע שלהם, תיאור החוויה את שלהם במפגש עם ה"אחרים" ואת עמדותיהם כלפיהם, כלפי רב-תרבותיות וכלפי חינוך לרב- תרבותיות. בנוסף, שולבו במחקר רכיבים איכותניים מהתשובות עליהן שולבו במאמר. אוכלוסיית המחקר )שאלות פתוחות(. מספר ציטוטים המשתתפים לומדים בארבע מכללות לחינוך: 43% במכללת אורנים, 23% במכללת גורדון, 18% במכללת סמינר הקיבוצים ו- 16% במכללת בית ברל. במדגם היה ייצוג יתר למכללת אורנים ולגורדון, ייצוג שאינו משקף את התפלגות אוכלוסיית הלומדים במציאות )מכללת בית ברל היא הגדולה מכולן, העובדה שבמכללת אורנים ובגורדון מתקיימים 32 ולאחריה מכללת סמינר הקיבוצים, אורנים וגורדון(, אלא את יותר קורסים משותפים ליהודים ולערבים חולקו יותר שאלונים, זאת מכיוון שבמכללות אלה ומכיוון שבסביבתן הגיאוגרפית 33 נמצאת אוכלוסייה ערבית גדולה יותר. במכללת סמינר הקיבוצים בתל-אביב נמצא השיעור הנמוך ביותר של סטודנטים ערבים הלומדים לתואר שני. מקרב משתתפי לאוכלוסיות מיוחדות כמו: המחקר, כשליש )32%( לומדים בתוכניות חינוך והוראה לתלמידים בסיכון ובהדרה, העוסקות בהוראה הוראה לתלמידים בעלי לקויות למידה וייעוץ חינוכי. כרבע )24%( לומדים לתואר שני בהוראת תחומי דעת: מתמטיקה, מדעים ושפות. יותר מרבע מעט )27%( לומדים בתוכניות הקשורות בניהול ובמנהיגות חינוכית, ו- 17% בתחומים חינוכיים-הוראתיים: תכנון תוכניות לימודים, הדרכה והערכה. לשאלונים השיבו 364 סטודנטים בשנת לימודיהם הראשונה בתואר שני, מרביתם נשים נשואות בגיל ממוצע )סטיית תקן 39 שנים(. מרבית 7.3 המשיבים )70%( יהודים, וכשליש מהם ערבים. שיעור היהודים הגבוה ביותר )92%( נמצא במכללת סמינר הקיבוצים, אחריו בגורדון )84%(, בבית ברל )71%( ולבסוף במכללת אורנים )54%( הנתונים נלקחו מתוך אתרי המכללות. Lev Ari & Laron, 2014

9 מפגשים בין-תרבותיים במכללות זה המשתתפים התבקשו לדרג את מעמדה של משפחתם. מרביתם )76%( שייכו עצמם למעמד בינוני, כחמישית למעמד גבוה ורק אחוזים בודדים שייכו עצמם למעמד נמוך. בעניין לא נמצאו הבדלים מובהקים בין המכללות. שיעור בעלי ההכנסה הנמוכה מהממוצע הגבוה ביותר נמצא במכללת אורנים )34%(, לאחריה בית ברל )28%(, גורדון )20%( ומכללת סמינר הקיבוצים )19%(. שיעור בעלי ההכנסה הנמוכה הסטודנטים הערבים, בהשוואה לזה של היהודים. לסיכום, מאפייני הרקע של הסטודנטים שהשתתפו מהממוצע גבוה פי שניים בקרב במחקר דומים לאלה שנמצאו 34 במחקרים קודמים על אודות הלומדים בסוג כזה של מוסדות: רוב מוחלט של נשים בגיל ממוצע גבוה יחסית )לאלה הלומדים באוניברסיטאות וממעמד בינוני. ממצאים א. מפגשים עם "אחרים" במכללות ומחוצה להן לתואר שני(, יהודיות, נשואות כאשר בדקנו את תדירות המפגשים עם חברי הקבוצה האחרת )בסולם שבו: 1 =כלל לא ו- 5 =במידה רבה מאוד( מפגשים מועטים, בעיקר בהזדמנויות שונות מחוץ למכללה, באופן כללי מצאנו שמתקיימים מכורח המציאות, בהקשר מסחרי )קבלת שירותים שונים( או בלימודים במסגרת תואר ראשון, אבל גם בהקשרים אלה, תדירות המפגשים היא בינונית למדי. במקומות העבודה והמגורים ובבילוי שעות הפנאי מצבים בהם ניתן יותר חופש לבחור - תדירות המפגשים נמוכה. מסתבר שבמהלך בני/בנות המגזר שלהם בעיקר. הלימודים לתואר שני לימודים בקורסים במכללות, סטודנטים לומדים בפועל במסגרת תוכניות התואר השני עם עם סטודנטים מהמגזר האחר )יהודים עם ערבים ולהפך( הם נדירים יותר. כלומר, גם בהזדמנות זו, עדיין ממשיכה לשרור מידה רבה של נבדלות אתנית. במכללת אורנים שיעור הלומדים עם סטודנטים מן המגזר הערבי הוא הגבוה ביותר )לאחריה בית ברל, גורדון ולבסוף מכללת סמינר הקיבוצים( בעוד לימוד בקורסים לבני/בנות אותה קבוצת לאום מאפיין בעיקר את מכללת סמינר הקיבוצים )לאחריה גורדון, בית ברל ואורנים(. באופן כללי, המשיבים מעריכים את האקלים במכללות בהן הם לומדים כחיובי במידה רבה: הם חשים שהמערכת המכללתית מתייחסת לסטודנטים ממגזרים שונים באופן שוויוני, ולכולם ניתנת במידה רבה הזדמנות להגיע להישגים לימודיים גבוהים. הם עצמם חשים כ"שווים בין שווים" ומאפיינים את המכללה כ"רגישת תרבות". לפי תחושתם של ראו למשל לב ארי וגץ, 2014.

10 לילך לב ארי ווליד מולא הסטודנטים, הערבים בעיקר, יש פחות התחשבות, במידה שווה, בחגי הסטודנטים. מערכת היחסים עם סגל מעורב משני המגזרים נמצאה לדעת הנשאלים כטובה, אך הסטודנטים הבחינו בכך שיש נוכחות מעטה של אנשי סגל ערבים. מתיאור יחסי הגומלין בין סטודנטים ממגזרים שונים במכללות עולה שיחסי גומלין אלה מתקיימים במידה בינונית בלבד )מבין 5 קטגוריות: 1 =כלל לא ו- 5 =במידה רבה מאוד(. במידה ומתקיימים יחסי גומלין כאלה, מקורם בעיקר בהיכרות הנובעת משהייה משותפת במסגרת הפורמלית של המכללות: יש היכרות בינונית עם שמותיהם של בני המגזר ה"אחר", שהיא פחותה מהיכרות עם שמותיהם של בני אותו מגזר, שקיימת במידה רבה; כמו כן יש מפגשים עם המגזר ה"אחר" בהפסקות במידה בינונית וכלל לא ברור מה טיבם. מעבר לשהייה במהלך שעות הלימודים, בכיתות ובהפסקות, הרי שיחסי גומלין מבחירה קיימים במידה פחותה עוד יותר בהכנת עבודות משותפות ועוד פחות בקשרים חברתיים מעבר לשעות הלימודים. פיזור תשובות הנחקרים גבוה במיוחד בכל הקשור להכנת עבודות עם סטודנטים אחרים, כלומר יש הנוהגים לעשות כן לעיתים קרובות, בעוד אחרים לא עושים זאת כלל. תמימות הדעים הגבוהה ביותר היא לגבי הכרת השמות של ה"אחרים", כלומר יש הסכמה רבה יותר בקרב המשיבים שהם מכירים את שמות ה"אחרים" )ראו לוח 1 בנספח(. משתתפי המחקר ציינו כי הלימודים במכללות עד כה )לקראת סוף השנה הראשונה בלימודי התואר השני(, הקנו יכולת להבנת תפיסת הרב-תרבותיות כמאפיינת את עצמם ואת ה"אחרים" ברמה בינונית ומטה )ממוצע כולל 2.63 וסטיית תקן 1.11, כאשר 1 =כלל לא ו- 5 =במידה רבה מאוד(. מתברר אם כן, שישנה מידה מסוימת של הבנת מושג הרב- תרבותיות, היכרות עם תרבות של קבוצות אחרות ורכישת כלים ותכנים לדיאלוג על בסיס שוויוני. לטענתם, הם מכירים במידה מעטה יותר את מקורות הקיפוח של קבוצות אחרות, אך הם נחשפו ליסודות המשותפים בין התרבויות השונות, שחיזקו את זהותם התרבותית וכן קיבלו כלים ותכנים כדי שיוכלו להיות סוכני שינוי בקבוצה האתנית שלהם. בכל הקשור להבנת מקורות הקיפוח של קבוצתם התרבותית וידע על התרבות וההיסטוריה שלה, הערכת משתתפי המחקר נמוכה אף יותר. מכאן שהחוויה הלימודית והמפגש עם ה"אחרים" במהלכה לא תרמה באופן משמעותי להקניית היכולת להבנת מושג הרב-תרבותיות, להכרת תרבויות שונות מאלה של המשיבים עצמם, ואף לא את אלה של המשיבים עצמם. כמו כן, לא רבים העידו כי המפגש הבין-תרבותי במכללה, בהקשר הפורמלי והבלתי פורמלי עם ה"אחרים", הכשיר אותם לנהל דיאלוג שוויוני ורב-תרבותי עם תלמידיהם או להוות סוכני 214

11 מפגשים בין-תרבותיים במכללות שינוי תרבותי בקבוצה האתנית אליה הם משתייכים. השונות בין התשובות הייתה גבוהה, כך שיש הטוענים שרכשו יכולת להבנה רב-תרבותית בעוד אחרים כמעט ולא. שינויים שחלו בעמדות ובהתנהגות ביחס ל"אחרים" כתוצאה מהמפגש במכללות כאשר התבקשו הסטודנטים לציין האם חלו שינויים בעמדותיהם ובהתנהגותם כלפי ה"אחרים" כתוצאה מהמפגשים במכללות, כשני שלישים מהמשיבים ציינו בכל 12 ההיגדים שנכללו בשאלון )ראו לוח 2 בנספח(, כי המפגשים עם ה"אחרים" במסגרת הלימודים לתואר שני לא יצרו שינוי בעמדותיהם ובהתנהגותם, לחיוב או לשלילה, בהשוואה למצב בטרם החלו את לימודיהם הנוכחיים. השינויים העיקריים שחלו בעמדות ובהתנהגות כלפי ה"אחרים" מאופיינים כחיוביים יותר מבעבר בקרב שליש מן המשיבים: תחושה של העשרה אישית ותרבותית בעקבות המפגשים, נכונות לפתח קשרי עבודה רציפים עימם, ויכולת להפריד בין קולקטיב ליחיד, ו"אחרים" כמקור להפריה הדדית. שינויים בכיוון השלילי, כלומר פחות מבעבר, כמעט ולא צויינו, ובמידה וכן, רק על-ידי בודדים הקושרים זאת למהלך לימודיהם במכללות. בהערכת הפעילות החינוכית שלהם עצמם, הסטודנטים סבורים שהם מבצעים הוראה וחינוך ברוח האידיאולוגיה הרב-תרבותית במידה בינונית. הסטודנטים ציינו בעיקר שהם מעמתים את תלמידיהם בהתמודדות עם ה"אחרים", מלמדים עליהם ללא שיפוטיות ומספרים לתלמידיהם בבתי הספר בהם הם מלמדים על מפגשים חיוביים עימם. עם זאת, ההתמודדות מול עמיתיהם ונכונותם להוביל שינוי ברוח החינוך לרב-תרבותיות מהוססת מעט יותר. כאשר נשאלו בבירור האם הם מלמדים ברוח החינוך לרב-תרבותיות )בשאלון הוסברה להם בקצרה משמעות המושג(, ממוצע התשובות לשאלה זו היה הנמוך ביותר. הסבר אפשרי לכך הוא העובדה שהלימוד וההתייחסות נגזרים מתוכניות הלימוד ומהמציאות המזומנים למורים, ולאו דווקא מיוזמתם, בעוד שחינוך לרב-תרבותיות הוא חלק ממדיניות, בדרך כלל בית ספרית, שייתכן ואינה קיימת במרבית בתי הספר. השונות הגבוהה ביותר בתשובות הנחקרים נמצאה לגבי ההיגד העוסק בקיומו בפועל של חינוך לרב- תרבותיות בבתי הספר בהם הם מלמדים. מתברר שיש בתי ספר בהם מתקיים חינוך כזה בעוד באחרים כמעט ולא )ראו לוח 3 בנספח(. ב. משתנים הקשורים עם שינוי בעמדות ובהתנהגות בעקבות המפגש עם ה"אחרים" במכללות משתני הרקע שנמצאו כקשורים עם המדדים השונים הם: לאום, מכללה ותחום דעת. באשר ללאום, אומנם הסטודנטים לא מרבים במפגשים עם ה"אחרים" מחוץ למכללה, אך הערבים 215

12 לילך לב ארי ווליד מולא עושים זאת יותר מיהודים. הערבים גם מעריכים את האקלים האקדמי במכללה, את הקניית היכולת להיכרות טובה יותר עם ה"אחרים" במסגרת הלימודים במכללה ואת יחסי הגומלין עם ה"אחרים" במכללות כחיוביים יותר, זאת בהשוואה לסטודנטים היהודים. בהשוואה לפי תחום דעת, החוויה החברתית-תרבותית והאקדמית במכללה נתפסות כחיוביות בעיקר בקרב הלומדים בתוכניות למנהיגות חינוכית ובאלו העוסקות בהוראת אוכלוסיות מיוחדות. שביעות רצונם של סטודנטים הלומדים הוראת תחומי דעת היא הנמוכה ביותר בכל ההקשרים הללו. עם זאת, הקניית היכולת להבנת מושג הרב-תרבותיות מוערכת כגבוהה על-ידי סטודנטים להוראת אוכלוסיות מיוחדות אך גם על-ידי אלה הלומדים הוראת תחומי הדעת. ייתכן והסיבה לכך היא שזו הפעם הראשונה בה הם נחשפים במהלך לימודיהם האקדמיים )בהשוואה, למשל, לסטודנטים לתואר ראשון( לשאלות בדבר רב-תרבותיות. שינוי עמדות חיובי כלפי ה"אחרים" בעקבות המפגש במכללות, דווח בעיקר על-ידי סטודנטים במקצועות החינוך, אך מי שמעיד על עצמו כמממש בפועל חינוך לרב-תרבותיות הם אלה הלומדים בתוכניות למנהיגות חינוכית. הקניית יכולת להבנת מושג הרב-תרבותיות במכללות ולהכרת ה"אחרים" לא הוערכה כגבוהה בכל המכללות, אך מכללת אורנים אופיינה כעוסקת בכך יותר משלוש המכללות האחרות. שינוי עמדות והתנהגות כלפי ה"אחרים" וכלפי רב-תרבותיות נשאר דומה באופן כללי לזה שהיה טרם הלימודים בכל המכללות, אך במכללת אורנים הסטודנטים חשים, יותר מאשר במכללות האחרות, שחל שינוי חיובי בעמדותיהם בהשוואה לעבר. באופן כללי, נמצא שבנוסף למשתני הרקע המבחינים שתוארו לעיל, ככל שהסטודנטים נחשפים למפגשים עם ה"אחרים" מחוץ למכללה, הם מממשים יותר את החינוך לרב-תרבותיות בפועל. בהערות לשאלות הפתוחות, עולה קשר זה גם כן, כלומר סטודנטים שיש להם ניסיון במפגשים עם "אחרים" על רקע עבודה או מגורים, הביעו פתיחות רב-תרבותית כלפיהם, יותר מאשר אלה שלא חוו זאת. כפי שציינה סטודנטית ערביה: "אני כבר שמונה שנים בפרויקט 'דיאלוג וזהות' שמתקיים בין בתי ספר ערביים ויהודיים ואני רואה את עצמי מתווכת בין התרבויות שזה משהו קדוש בעיניי להפיץ אותו בין התלמידים". בהקשר זה כתבה סטודנטית יהודייה: "גדלתי בקיבוץ בין כפרים ערביים ואני עובדת בארגון משותף. הכרת ה'אחר' הוא חלק מהיום-יום שלי מאז שנולדתי ועד היום. העבודה שלי כיום בשטח, הלימודים אינם מהווים את החלק הגדול בתחום". כלומר, ניתן לומר שלמפגשים שמחוץ למכללה, המתקיימים בין ערבים ליהודים, יש משקל עודף על החוויה הלימודית במכללה בכל הקשור לקידום הרב-תרבותיות. 216

13 ה" מפגשים בין-תרבותיים במכללות באשר לחוויה המכללתית, זו אובחנה כמשמעותית מאוד בהסבר השינויים שחלו בעמדות ובהתנהגות הסטודנטים כלפי אפשרות של העמקת ההיכרות עם ה"אחרים" ומפגש בין-תרבותי. יחסי גומלין חיוביים בין הסטודנטים משני המגזרים במכללה קשורים עם שינוי חיובי שנוצר בעמדות ובהתנהגות כלפי ה"אחרים" ועם עשייה בפועל בהקשר של חינוך לרב- תרבותיות. השני משתנה חווייתי חשוב מאוד הוא התחושה שקיבלו באשר ליכולתם את להבין המושג רב-תרבותיות על היבטיו השונים. במהלך לימודיהם לתואר תחושה ואכן, חיובית זו קשורה עם שינוי חיובי בעמדות כלפי רב-תרבותיות ובמידה פחותה - עם פעילות בשטח בהקשר לחינוך לרב-תרבותיות. הערות שכתבו סטודנטים בתשובותיהם לשאלות הפתוחות על אודות תרומתה של חוויית הלימודים המשותפת במכללות, מצביעות גם הן על תרומת החוויה המכללתית לידע על אודות ה"אחרים", ואף על שינוי בעמדותיהם ובהתנהגותם בעקבות חוויה זו, הן בקרב יהודים והן בקרב ערבים. סטודנטית ערביה ציינה: "חוויית הלימוד מאפשרת רכישת ידע רחב יותר על התרבות השנייה וראיית הצד החיובי". סטודנטית יהודייה הוסיפה שקיבלה "חינוך לידע, להכרה בשונה, לסובלנות כלפי האחר", לימודים חיזקו אצלי את החינוך לרב-תרבותיות". ולבסוף ציינה סטודנטית ערבייה: בארבע המכללות הצביעו הסטודנטים על התרומה המשמעותית של חוויית הלימודים המשותפת לשינוי בראיית ה"אחר" כפרט וכחלק מקבוצה, הייתה זו התנסות חד-פעמית שלא קיימת מחוץ למכללה. ועבור רבים מהם סטודנטית ערבייה כתבה: "התרומה היא בהיכרות האישית והמאמץ היומיומי לגישור ומציאת צרכים משותפים". סטודנטית ערבייה נוספת ציינה: "זה גרם לי להתקרב למגזר השני, עשיתי קשרים חברתיים ואישיים ומשפחתיים, לומדים אחד מהשני". סטודנטית יהודייה ציינה: "קיבלתי כלים וידע לגבי מרכיבי התרבות, ראייה של הדברים שלא ידעתי קודם חיוני לעבודתי". וסטודנט יהודי כתב: "התרומה כרגע היא האפשרות להכיר אנשים במקצוע שלך מהמגזר האחר וניתן לנהל שיח תרבותי, ערכי, כי באופן אחר אין לי אפשרות כזו". דיון ומסקנות המוסדות להשכלה גבוהה בישראל הם לעיתים המקום בו ניתנת הזדמנות ראשונה ואולי אף אחרונה למפגשים בין-תרבותיים משמעותיים היהודים, הערבים הם בבחינת "אחרים" וגם 35 בין סטודנטים יהודים לערבים. עבור 36 להפך. מטרת המחקר הנוכחי הייתה לבחון, סבירסקי, עופר, 2010; ענתבי-ימיני, 2010.

14 לילך לב ארי ווליד מולא בעקבות ממצאי מחקרים 37 קודמים, האם בארבע מכללות לחינוך, לתואר שני סטודנטים שהם אנשי חינוך ותיקים, אכן חווים מפגש רב-תרבותי בקמפוסים, האם מפגש זה משנה את לחיוב עמדותיהם והתנהגותם המכללתית לצד משתנים אחרים. בפועל כלפי ה"אחרים", ואם כן, מה תפקיד החוויה באשר לשינוי בעמדות ובהתנהגות שחלו במהלך שנת הלימודים במכללה כלפי חוויית המפגש הבין-תרבותי וכלפי ה"אחרים", לתחום הדעת יש הנלמד השפעה ניכרת. מסתבר שחלק מהסטודנטים מעורבים כבר בעשייה חינוכית המכוונת ליצירת מפגשים בין- תרבותיים )כמו סטודנטים הלומדים בתוכניות למנהיגות בחינוך וניהול(, כך שהמפגש הבין- תרבותי במכללה פחות משפיע על שינוי בעמדותיהם או בהתנהגותם. לעומתם, אלה שנחשפים לראשונה )סטודנטים הלומדים בתוכניות למקצועות ההוראה למשל( ל"אחרים", דיווחו כי לחוויה המכללתית הייתה השפעה משמעותית. השפעת החוויה גדלה כאשר הצליחה, לתפיסתם, להקנות להם היכולת להכרת ה"אחרים" ולהבנת המושג רב-תרבותיות. בתשובותיהם לשאלות הפתוחות, ציינו המשתתפים במילותיהם כי החוויה הלימודית המשותפת מאפשרת לסטודנטים משתי הקבוצות לשנות עמדות וסטריאוטיפים שליליים כלפי ה"אחרים", לייצר יחסי קרבה וחברות ולמצוא קווי דמיון אישיים וקבוצתיים, אך היא אינה מספיקה כדי ליצור שינוי בעשייה חינוכית בשטח, כפי שטענה סטודנטית יהודייה: "החוויה היא אישית עבורי ואני עדיין לא מרחיבה אותה לחיים שמחוץ למכללה". בדבריה אנו רואים שינוי עמדה 38 לעשייה. הרגשי בהיבט על אודות ה"אחרים" שעדיין לא תורגם בדומה לממצאי מחקרן של לב ארי ולרון וכן של דוידוביץ וחוב', החוויה בארבע המכללות מוערכת כחיובית בכל הקשור לרגישות תרבותית וליחס שוויוני ומכליל. עם זאת, הועלתה על-ידי הסטודנטים ביקורת לגבי היחס הכללי של המכללה כלפי סטודנטים ערבים, התייחסותם של אנשי הסגל להרכב מרובה תרבויות בכיתות ולצורך בשיתוף אמיתי של הסטודנטים על-ידי הזמנתם לחשוף את רגשותיהם בכיתה. זאת על מנת להציג באופן כן את ההוויה החברתית אותה הם חווים מחוץ לכיתה, שעלולה לפגום ביכולתם לשנות עמדות כלפי ה"אחרים". סטודנטית ערבייה טענה בהקשר זה: "חוויית הלימוד הנוכחית לא מוסיפה כי יש הפרדה טוטלית בתוך הקבוצה. מחוצה לה זה לפי דת המוצא ערבי/יהודי". סטודנט לרון ולב ארי, ; Laron, Lev Ari & ראו הגדרת מושג העמדות אצל הוג וואוגן )2005 Vaughan, )Hogg & Lev Ari & Laron, 2014 דוידוביץ, סואן וקולן,

15 מפגשים בין-תרבותיים במכללות יהודי ציין: "מלבד הישיבה באותה כיתה, אין כל דיבור או מעשים הקשורים במגזרים השונים". מהערותיהם של המשיבים ניתן ללמוד על כך שהחוויה הבין-תרבותית במכללה היא מקרית ולא מכוונת, כפי שציין סטודנט ערבי: "המכללה אינה תורמת לחינוך לרב- תרבותיות, החשיפה לתרבות האחרת נעשית דרך שיתוף בחוויות ואירועים של תלמידים משני העמים". מוצע לפיכך לשנות את שיטות ההוראה והלמידה, מהרצאות ולמידה עיונית ללמידה חווייתית וביקורתית המשלבת את הסטודנטים כחוקרים את המציאות. סטודנטים משתי הקבוצות מייחסים חשיבות גדולה ליזמות אקטיבית של המכללות בארגון וקיום פעילות ישירה בנושא הרב-תרבותי כגון ימי עיון המספקים ידע על התרבויות השונות. הצעות ברוח זו של הסטודנטים מבטאות ציפייה להפיכת הלמידה להתנסותית, חווייתית ומעשית, שתחבר את עולמם האישי והקבוצתי לתוכן הקורס על-ידי יצירת קשר בין התאוריה לפרקטיקה החינוכית, ובמילים אחרות: למידה שאינה מחוברת למציאות חייהם של הסטודנטים - אינה תורמת לפיתוח מספק של שינוי בעמדות ובהתנהגות כלפי ה"אחרים". לצד הממצאים המקיפים המבוססים על מחקר בקרב סטודנטים לתואר שני מארבע מכללות לחינוך, נציין מספר מגבלות. המחקר התבצע רק בקרב סטודנטים או העוסקים בחינוך ולומדים לתואר שני במכללות לחינוך. השוואה עם תחומי לימוד שאינם מקצועות ההוראה עשויה להניב תוצאות נרחבות יותר, לא כל שכן בהשוואה עם אוניברסיטאות. כמו כן, מפאת אילוצי תקציב, השתמשנו בעיקר במתודה הכמותנית, ובכך הוגבל המחקר לממצאים סטטיסטיים בעיקר )בליווי ניתוח תוכן של השאלות הפתוחות( ללא אפשרות לראיין את הסטודנטים ולקבל תמונת מצב מעמיקה יותר. מפגשים בין-תרבותיים בקרב אנשי חינוך מתחומי הוראה שונים, מייצרים לעיתים הזדמנות ראשונה וחד-פעמית להפוך את החוויה המכללתית למשמעותית בכל הקשור בעמדות ובשינוי התנהגות בפועל כלפי ה"אחרים". מכללות לחינוך יכולות להוות סוכנות חברות משמעותיות גם בקרב סטודנטים לתואר שני, שהם אנשי ונשות חינוך ותיקים המשמשים לתלמידיהם כסוכני חברות בעצמם. שינוי עמדות בקרב סטודנטים אלה ושינוי בדפוסי התנהגות ברוח החינוך לרב-תרבותיות, עשויים להפחית את הרתיעה מ"אחרים", למנוע את התפתחותן של תחושות ניכור והדרה, ולעודד דיאלוג על בסיס שוויוני והיכרות אמיתית עם ה"אחרים". היקפם ועומקם של שינויים אלה יכולים להתרחב אם מכללות לחינוך, ואולי אף מוסדות אחרים להשכלה גבוהה, ישלבו את מרכיבי החינוך לרב-תרבותיות במסגרתם באופן מכוון, ולא יתנו רק ליד המקרה להובילם. 219

16 לילך לב ארי ווליד מולא ביבליוגרפיה אשל, י', קורמן, ג', זהבי, נ' וסבית, ח' )2007(. ממדים של הסתגלות לאוניברסיטה בקרב קבוצות מיעוט: אסטרטגיות של התאמה תרבותית ותפיסת עמדות הרוב בעיני סטודנטים ערבים ויוצאי אתיופיה. מגמות, , דוידוביץ, נ', סואן, ד' וקולן, מ' )2006(. שיח של שונות: פרופיל סטודנטים ויחסי גומלין בין סטודנטים ערבים ויהודים בקמפוסים אקדמיים. אריאל: המכללה האקדמית יהודה ושומרון. הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה )2013(. הירחון הסטטיסטי לישראל ירושלים: הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה. הרץ-לזרוביץ, ר', יוסף-מיטב, מ', פרח, ע' וזועבי, נ' )2010(. צייר את הזהות הממוקפת שלך: ראיונות וציורי מפות של יהודים וערבים באוניברסיטת חיפה. עיונים בחינוך, , יוגב, א' )2001(. גישות לחינוך ערכי בחברה פלורליסטית. בתוך: י' עירם, י' כהן, ש"א שכטר ו-ו' שקולניקוב )עורכים(, צומת: ערכים וחינוך בחברה הישראלית. ירושלים: משרד החינוך. יונה, י' )2007(. חינוך רב-תרבותי בישראל: אתגרים וקשיים. בתוך: פ' פרי )עורכת(, חינוך בחברה רבת תרבויות, פלורליזם ונקודות מפגש בין שסעים תרבותיים )עמ' 66-39(. ירושלים: כרמל. לב ארי, ל' וגץ ש' )2014(. פריפריאליות ובחירות לימודיות בקרב סטודנטים לתואר ראשון. סוציולוגיה ישראלית, ט"ו) 2 (, לרון, ד' ולב ארי, ל' )2013(. "יש פה משהו שמאפשר": סטודנטים יהודים ואחרים בתכניות התואר השני במכללת אורנים. דברים, , מאוטנר, מ', שגיא, א' ושמיר, ר' )1998(. הרהורים על רב-תרבותיות בישראל. בתוך: מ' מאוטנר, א' שגיא ור' שמיר )עורכים(, רב-תרבותיות במדינה דמוקרטית ויהודית. תל-אביב: רמות, אוניברסיטת תל-אביב. סבר, ר' )2004(. מדיניות קליטת העלייה במערכת החינוך. מגמות, 43)1(, סבירסקי, ש' )1990(. חינוך בישראל: מחוז המסלולים הנפרדים. תל-אביב: ברירות. סמוחה, ס' )2001(. יחסי ערבים-יהודים בישראל כמדינה יהודית ודמוקרטית. בתוך: א' יער וז' שביט )עורכים(, מגמות בחברה הישראלית )עמ' (. תל-אביב: האוניברסיטה הפתוחה. עופר, ד' )2010(. "תיקון הנפש" ו"תיקון הגוף": בני עליית הנוער מתבוננים בעצמם ובזולתם. בתוך: ע' לומסקי-פדר ות' רפופורט )עורכות(, נראות בהגירה: גוף, מבט, ייצוג )עמ' (. ירושלים: מכון ון ליר; תל-אביב: הקיבוץ המאוחד. ענתבי-ימיני, ל' )2010(. בשולי הנראות: עולים אתיופים בישראל. בתוך: ע' לומסקי-פדר ות' רפופורט )עורכות(, נראות בהגירה: גוף, מבט, ייצוג )עמ' 68-43(. ירושלים: מכון ון ליר; תל-אביב: הקיבוץ המאוחד. פלד, י' ושפיר, ג' )2005(. מיהו ישראלי: הדינמיקה של אזרחות מורכבת. תל-אביב: אוניברסיטת תל- אביב. פרי, פ' ) 2007 א(. מבוא: חינוך בחברה רבת תרבויות, פלורליזם ונקודות מפגש בין שסעים תרבותיים. בתוך: פ' פרי )עורכת(, חינוך בחברה רבת תרבויות, פלורליזם ונקודות מפגש בין שסעים תרבותיים )עמ' 26-9(. ירושלים: כרמל. 220

17 מפגשים בין-תרבותיים במכללות רייכל, נ' )2008(. סיפורה של מערכת החינוך הישראלית: בין ריכוזיות לביזור; בין מוצהר לנסתר; בין חיקוי לייחוד. תל-אביב: מכון מופ"ת וירושלים: מאגנס. ריינגולד, ר' )2005(. מודלים קוריקולריים של חינוך רב-תרבותי פלורליסטי: ארבעה חקרי מקרה מן האקדמיה בארה"ב. דפים, , Ahmed, S. (2000). Strange encounters: Embodied others in post-coloniality. London: Routledge. Banks, J.A., & McGee Banks, C.A. (Eds.). (2001). Multicultural education, issues and perspectives. Boston: Allyn and Bacon. Funk, R.B., & Willits, F.K. (1987). College attendance and attitude change: Panel study. Sociology of Education, 60, Hogg, M., & Vaughan, G. (2005). Social psychology (4 th ed.). London: Prentice-Hall. Kastoryano, R. (2010). Codes of otherness. Social Research, 77(1), Krumer-Nevo M., & Sidi, M. (2012). Writing against the othering. Qualitative Inquiry, 18(4), Leask, B., & Carroll, J. (2011). Moving beyond wishing and hoping: Internationalisation and student experiences of inclusion and engagement. Higher Education Research & Development, 30(5), Lev Ari, L., & Laron, D. (2014). Intercultural learning in graduate studies at an Israeli college of education: Attitudes toward multiculturalism among Jewish and Arab students. Higher Education, 68(2), (DOI) /s Macionis, J.J. (1997). Sociology. New Jersey: Prentice Hall. Owens, T.J. (1992). The effect of post high school social context on self-esteem. The Sociological Quarterly, 33, Pascarella, E.T., & Terenzini, P.T. (1991). How college affects students? San Francisco: Jossey-Bass. Whitla, D.K., Orfield, G., Silen, W., Temperow, C., Howard, C., & Reede, J. (2003). Educational benefits of diversity in medical school: A survey of students. Academic Medicine, 78(5),

18 לילך לב ארי ווליד מולא נספח לוח 1: יחסי הגומלין בין סטודנטים ממגזרים שונים במכללה )ממוצעים וסטיות תקן. 1 =כלל לא; 5 =במידה רבה מאוד( נוהגים להיפגש יחד בהפסקות את/ה מכיר/ה היטב סטודנטים שאינם מהמגזר שלך את/ה מכיר/ה את שמותיהם של סטודנטים שאינם מהמגזר שלך את/ה מכיר שמותיהם של סטודנטים מהמגזר שלך את/ה נוהג/ת לשתף פעולה בהכנת עבודות עם סטודנטים שאינם מהמגזר שלך יש לך קשרים חברתיים, מעבר לשעות הלימודים, עם סטודנטים שאינם מהמגזר שלך מדד יחסי הגומלין )0.81=α( ממוצע סטיית תקן לוח 2: שינוי בעמדות ובהתנהגות כלפי ה"אחרים" כתוצאה מהמפגש עימם במהלך הלימודים )ממוצעים וסטיות תקן. 1 =פחות מבעבר; 2 =באופן דומה; 3 =יותר מבעבר( סטיית תקן ממוצע מגן/ה על ה"אחר" כאשר הוא/היא או קבוצתו/ה 1. מתוארים באופן שלילי ומכליל על-ידי מישהו בקבוצה שלך חושב/ת שמפגש עם ה"אחר" ותרבותו מעשיר 2. אותך ואת תרבותך נוהג/ת לבקר ולהסתובב בישוב של ה"אחר" 3. בתכיפות רבה יותר מזדהה עם המצוקה של ה"אחרים" מכיר/ה את המקורות למצוקה של ה"אחרים" יכולתך להפריד בין היחיד לקולקטיב התחזקה ה"אחרים" מהווים מקור להפריה הדדית המוכנות שלך לתת אמון באחרים התחזקה קיימים ערכים בתרבות של ה"אחר" שהיית 9. מאמץ/ת לתרבות שלך מוכן/ה לפתח קשרי עבודה רציפים עם ה"אחרים" שופט/ת אנשים לפי מעשיהם ולא לפי שייכותם 11. הלאומית, התרבותית או הדתית מתייחס/ת ל"אחרים" באופן שוויוני מדד שינוי עמדות )0.85=α( 222

19 מפגשים בין-תרבותיים במכללות לוח 3: פעילות חינוכית רב-תרבותית )ממוצעים וסטיות תקן. 1 =כלל לא; 5 =במידה רבה מאוד( סטיית תקן ממוצע מלמד/ת על ה"אחרים" ללא שיפוטיות מספר/ת לתלמידים שלך על מפגשים וחוויות 2. חיוביות במפגש עם ה"אחרים" מציב/ה בפני התלמידים שלך את אופן 3. התמודדותם עם השונה מהם מציב/ה בפני עמיתים לעבודה את אופן 4. התמודדותם עם השונה מהם שוקל/ת להנהיג חינוך לרב-תרבותיות )דיאלוג 5. עם "אחרים", היכרות עם תרבות ה"אחרים" ועוד( בעתיד, במערכת החינוכית בה את/ה עובד/ת מקיים/ת בפועל חינוך לרב-תרבותיות מדד פעילות חינוכית רב-תרבותית )0.85=α( 223

20

תוכן עניינים עמוד תקציר מנהלים "אחרים" מחקרים קודמים

תוכן עניינים עמוד תקציר מנהלים אחרים מחקרים קודמים 1 המכללה האקדמית לחינוך אורנים מפגש עם 'אחרים' במוסדות להשכלה גבוהה (בין סטודנטים יהודים לערבים): לקראת מסוגלות בין-תרבותית? לילך לב ארי רביעה חסיסי-סאבק 2016 מחקר זה נערך בהמלצת ועדת המחקר הבין-מכללתית

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

מרכז שאשא למחקרים אסטרטגיים ביה"ס ע"ש פדרמן למדיניות ציבורית וממשל האוניברסיטה העברית בירושלים תרבות החוק מערכת החוק והמשפט בראי החברה הישראלית

מרכז שאשא למחקרים אסטרטגיים ביהס עש פדרמן למדיניות ציבורית וממשל האוניברסיטה העברית בירושלים תרבות החוק מערכת החוק והמשפט בראי החברה הישראלית מרכז שאשא למחקרים אסטרטגיים ביה"ס ע"ש פדרמן למדיניות ציבורית וממשל האוניברסיטה העברית בירושלים תרבות החוק מערכת החוק והמשפט בראי החברה הישראלית מחקר אורך 2009-2000 פרופסור אריה רטנר Á È ÈËÓ Â Â ÈÂÁÓ Â

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים?

איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? איך אומדים שוויון חברתי במונחים כלכליים? ד"ר אביעד טור-סיני יום העיון מתקיים במסגרת שיתוף פעולה בין המשרד לשוויון חברתי למרכז הידע לחקר הזדקנות האוכלוסייה בישראל על מה נדבר: שוויון חברתי אי שוויון כלכלי

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )}

Domain Relational Calculus דוגמאות. {<bn> dn(<dn, bn> likes dn = Yossi )} כללים ליצירת נוסחאות DRC תחשיב רלציוני על תחומים Domain Relational Calculus DRC הואהצהרתי, כמוSQL : מבטאיםבורקמהרוציםשתהיההתוצאה, ולא איךלחשבאותה. כלשאילתהב- DRC היאמהצורה )} i,{ F(x 1,x

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה

של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה 38 ע תפקידן של הרשתות החברתיות בלמידה ושילוב חברתי בקרב סטודנטים יוצאי אתיופיה יעל קלי אוניברסיטת חיפה yael.kali@gmail.com נלי אליאס אוניברסיטת בן-גוריון בנגב enelly@bgu.ac.il מיטל אמזלג אוניברסיטת חיפה

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה נושאים 1. מבוא 2. היצע קיינסיאני וקלאסי מאקרו בב' דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב 3. המודל הקיינסיאני א. שוק המוצרים ב. שוק הכסף ג. מודל S-L במשק סגור ד. מודל S-L במשק פתוח שער חליפין נייד או קבוע עם או בלי

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר

לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשעב (2012) דפי עזר לוגיקה ותורת הקבוצות מבחן סופי אביב תשע"ב (2012) דפי עזר תורת הקבוצות: סימונים.N + = N \ {0} קבוצת המספרים הטבעיים; N Z קבוצת המספרים השלמים. Q קבוצת המספרים הרציונליים. R קבוצת המספרים הממשיים. הרכבת

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

השכלה גבוהה עודפת בישראל

השכלה גבוהה עודפת בישראל השכלה גבוהה עודפת בישראל אורי כץ חשון תשע ח - אוקטובר 2017 נייר מדיניות מס 36 ד ר אורי כץ כלכלן בכיר בפורום קהלת לכלכלה בעל דוקטורט בכלכלה, תואר שני בכלכלה ותואר ראשון בהנדסת תעשייה וניהול, כולם מאוניברסיטת

Διαβάστε περισσότερα

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y

. {e M: x e} מתקיים = 1 x X Y שימושי זרימה פרק 7.5-13 ב- Kleinberg/Tardos שידוך בגרף דו-צדדי עיבוד תמונות 1 בעיית השידוך באתר שידוכים רשומים m נשים ו- n גברים. תוכנת האתר מאתרת זוגות מתאימים. בהינתן האוסף של ההתאמות האפשריות, יש לשדך

Διαβάστε περισσότερα

מודלים חישוביים תרגולמס 5

מודלים חישוביים תרגולמס 5 מודלים חישוביים תרגולמס 5 30 במרץ 2016 נושאי התרגול: דקדוקים חסרי הקשר. למת הניפוח לשפות חסרות הקשר. פעולות סגור לשפות חסרות הקשר. 1 דקדוקים חסרי הקשר נזכיר כי דקדוק חסר הקשר הוא רביעיה =(V,Σ,R,S) G, כך

Διαβάστε περισσότερα

פרק 31 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון

פרק 31 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון פרק 1 שנת החיים האחרונה: ממצאים ראשוניים מסקר הבריאות, הזקנה והפרישה האירופי ליאת איילון מוות הוא תופעה בלתי נמנעת, גם בעידן הקדמה והטכנולוגיה )1980.)Fries, בגלל העיסוק הרב בנושא המוות והחרדה הגדולה מפניו

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

אפיון האוריינות הסביבתית של סטודנטים להוראה לקראת סיום לימודיהם: השלכות להכשרת מורים בישראל

אפיון האוריינות הסביבתית של סטודנטים להוראה לקראת סיום לימודיהם: השלכות להכשרת מורים בישראל ןמדלוג הנפד,ראפ הרש,ץבעי הלב 137 אפיון האוריינות הסביבתית של סטודנטים להוראה לקראת סיום לימודיהם: השלכות להכשרת מורים בישראל בלה יעבץ, שרה פאר, דפנה גולדמן תקציר למורים יש תפקיד מרכזי בהובלת החינוך הסביבתי

Διαβάστε περισσότερα

האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה

האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה האם שימוש במדיה חברתית מסייע להשגת הון חברתי? פרופ' גוסטבו מש המחלקה לסוציולוגיה ואנתרופולוגיה אוניברסיטת חיפה gustavo@soc.haifa.ac.il מספר רב של מחקרים בחנו את ההשלכות של שימוש במדיה חברתית על השגת הון

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

תורגבתהה ליגב תוניוצמ חופיטל תוברעתה

תורגבתהה ליגב תוניוצמ חופיטל תוברעתה התערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות - האם להתערבות לטיפוח מצוינות בגיל ההתבגרות השלכות ארוכות טווח על התפתחות המשתתפים? מחקר הערכה רטרוספקטיבי ד"ר משה ישראלאשוילי ד"ר אודרי אדי-רקח בית הספר לחינוך אוניברסיטת

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח.

טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של. נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח. 1 תשע'א תירגול 8 אלגברה לינארית 1 טענה חשובה : העתקה לינארית הינה חד חד ערכית האפס ב- הוא הוקטור היחיד שמועתק לוקטור אפס של וקטור אם הוכחה: חד חד ערכית ויהי כך ש מכיוון שגם נקבל מחד חד הערכיות כי בהכרח

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

דפוסי ההשתתפות של ערביי בשוק העבודה

דפוסי ההשתתפות של ערביי בשוק העבודה דפוסי ההשתתפות של ערביי ישראל בשוק העבודה ערן ישיב אוניברסיטת תל-אביב ניצה (קלינר) קסיר בנק ישראל 5 אוגוסט 2009 תקציר עבודה זו בוחנת את דפוסי ההשתתפות של ערביי ישראל בשוק העבודה. היא מציגה נתונים ואומדת

Διαβάστε περισσότερα

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות.

ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה. ההארעות (incidence) של תכונה שווה לפרופורציית נתון. = 645/72, או 89 לכל 10,000 אחיות. שיעורים ופרופורציות הפרופורציה של תופעה שווה למספר האנשים שהם בעלי אותה תכונה מחולק במספר האנשים הנחקרים. ההימצאות (או שכיחות) (prevalence) של תכונה שווה לפרופורציית האנשים באוכלוסייה שהם בעלי אותה תכונה.

Διαβάστε περισσότερα

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים 134 מעוף ומעשה (2010) 13 מירב חן תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים המכללה האקדמית תל -חי דוא"ל תקשורת: meiravhen@gmail.com תקציר שילובם של ילדים בעלי צרכים

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות

אלגברה לינארית מטריצות מטריצות הפיכות מטריצות + [( αij+ β ij ] m λ [ λα ij ] m λ [ αijλ ] m + + ( + +C + ( + C i C m q m q ( + C C + C C( + C + C λ( ( λ λ( ( λ (C (C ( ( λ ( + + ( λi ( ( ( k k i חיבור מכפלה בסקלר מכפלה בסקלר קומוטטיב אסוציאטיב

Διαβάστε περισσότερα

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר)

מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) 226 ע מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) מרחב למידה חדשני כמאיץ פדגוגי (מאמר קצר) איריס וולף World ORT קדימה מדע iris.wolf@wokm.org טל ברגר-טיקוצ'ינסקי מכון הנרייטה סאלד tal@szold.org.il עידית מני-איקן

Διαβάστε περισσότερα

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A )

1 תוחלת מותנה. c ארזים 3 במאי G מדיד לפי Y.1 E (X1 A ) = E (Y 1 A ) הסתברות למתמטיקאים c ארזים 3 במאי 2017 1 תוחלת מותנה הגדרה 1.1 לכל משתנה מקרי X אינטגרבילית ותת סיגמא אלגברה G F קיים משתנה מקרי G) Y := E (X המקיים: E (X1 A ) = E (Y 1 A ).G מדיד לפי Y.1.E Y

Διαβάστε περισσότερα

עמדות הנוער הערבי בישראל מהסיכון שבשימוש בחומרים פסיכו-אקטיביים

עמדות הנוער הערבי בישראל מהסיכון שבשימוש בחומרים פסיכו-אקטיביים جامعة املجلد 18 العدد 2 תקציר מבוא עמדות הנוער הערבי בישראל מהסיכון שבשימוש בחומרים פסיכו-אקטיביים 163-182 )2014/1435( עמדות הנוער הערבי בישראל מהסיכון שבשימוש בחומרים פסיכו-אקטיביים 1 ח'אלד אבו עסבה*

Διαβάστε περισσότερα